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振動臺在使用中經常運用的公式

作者:百檢網 時間:2021-11-22 來源:互聯網

1、 求推力(F)的公式

F=m0+m1+m2+ ……)A…………………………公式(1式中:F—推力(激振力)(N

m0振動臺運動部分有效質量(kgm1輔助臺面質量(kgm2試件(包括夾具、安裝螺釘)質量(kgA 試驗加速度(m/s2

2、 加速度(A)、速度(V)、位移(D)三個振動參數的互換運算公式

2.1?? A=ωv ……………………………………………………公式(2) 式中:A—試驗加速度(m/s2

V—試驗速度(m/s) ω=2πf(角速度)

其中 f 為試驗頻率(Hz

2.2? V=ωD×10-3 ………………………………………………公式(3 式中:V ω“2.1”中同義

D—位移(mm0-p)單峰值

2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式(4) 式中:A、D 和ω與“2.1”,“2.2”中同義

公式(4)亦可簡化為:


式中:A D 與“2.3”中同義,但 A 的單位為 g

1g=9.8m/s2

所以:這時 A 的單位為 m/s2


定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公式

3.1 加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式

式中:fA-V—加速度與速度平滑交越點頻率(Hz)(A V 與前面同義)。

3.2 速度與位移平滑交越點頻率的計算公式



式中: fV -D —加速度與速度平滑交越點頻率(Hz)(V 和 D 與前面同義)。


3.3 加速度與位移平滑交越點頻率的計算公式



式中:fA-D— 加速度與位移平滑交越點頻率(Hz),(A 和 D 與前面同義)。 根據“3.3”,公式(7)亦可簡化為:

A 的單位是 m/s2



4、 掃描時間和掃描速率的計算公式


4.1 線性掃描比較簡單:



式中: S1掃描時間(s 或 min)

fH-fL掃描寬帶,其中 fH 為上限頻率,fL 為下限頻率(Hz)

V1掃描速率(Hz/min 或 Hz/s)

4.2 對數掃頻:

4.2.1 倍頻程的計算公式


式中:n—倍頻程(oct

fH上限頻率(Hz) fL下限頻率(Hz)

4.2.2 掃描速率計算公式


式中:R—掃描速率(oct/min 或)


fH上限頻率(Hz) fL下限頻率(Hz) T掃描時間

4.2.3 掃描時間計算公式

T=n/R ……………………………………………公式(11) 式中:T掃描時間(min 或 s)

n—倍頻程(octR—掃描速率(oct/min oct/s

5、隨機振動試驗常用的計算公式

5.1 頻率分辨力計算公式:


式中:f頻率分辨力(Hz) fmax*高控制頻率 N譜線數(線數)

fmax是f 的整倍數

5.2 隨機振動加速度總均方根值的計算

(1)利用升譜和降譜以及平直譜計算公式


A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直譜計算公式


式中:m=N/3?? N 為譜線的斜率(dB/octive) 若 N=3 則 n=1 時,必須采用以下降譜計算公式


加速度總均方根值:


設:w=wb=w1=0.2g2/Hz?? fa=10Hz?????? fb=20Hz???? f1=1000Hz???? f2=2000Hz wawb 譜斜率為 3dB,w1→w2 譜斜率為-6dB

利用升譜公式計算得:


利用平直譜公式計算得:A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196
利用降譜公式計算得:

利用加速度總均方根值公式計算得:

(2) 利用平直譜計算公式:計算加速度總均方根值



為了簡便起見,往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分別算出 wa 和 w2,然后求各個幾何形狀的面積與面積和,再開方求出加速度總均方根值



注意:第二種計算方法的結果往往比用升降譜計算結果要大,作為大概估算可用,但要精 確計算就不能用。

例:設 w=wb+w1=0.2g2/Hz??? fa=10Hz?????? fb=20Hz???? f1=1000Hz???? f2=2000Hz

由于 fa 的 wa 升至 fb 的 wb 處,斜率是 3dB/oct,而wb=0.2g2/Hz


又由于 f1 的 w1 降至 f2 的 w2 處,斜率是-6dB/oct,而 w1=0.2g2/Hz



將功率譜密度曲線劃分成三個長方形(A1?????? A2?????? A3)和兩個三角形(A4???? A5),再分別求出各 幾何形的面積,則

A1=wa×(fb-fa)=0.1×(20-10)=1

A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196

A3=w2×(f2-f1)=0.05×(2000-1000)=50




5.3 已知加速度總均方根 g(rms),求加速度功率譜密度公式

設:加速度總均方根值為 19.8grms 求加速度功率譜密度 SF

5.4 求 Xp-p *大的峰峰位移(mm)計算公式


準確的方法應該找出位移譜密度曲線,計算出均方根位移值,再將均方根位移乘以三倍得 出*大峰值位移(如果位移譜密度是曲線,則必須積分才能計算)。在工程上往往只要估計一個 大概的值。這里介紹一個簡單的估算公式

式中:Xp-p—*大的峰峰位移(mmp-p)?fo—為下限頻率(Hz)

5.5 求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式














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