通過分析不確定度的來源和分量，找出影響測量不確定度的因素，并獲得合成不確定度及擴展不確定度。

　　1實驗部分

　　1.1主要儀器與試劑

　　電子天平：AB135–S型，量程0～120g，*小分度值0.01mg，梅特勒–托利多儀器(上海)有限公司;酸式滴定管：50mL，A級;重鉻酸鉀標準溶液：稱取5.63952g預先經150℃烘1h后置于干燥器中冷卻至室溫的重鉻酸鉀基準試劑，置于燒杯中，用水溶解，移入1000mL容量瓶中，用水稀釋至標線，混勻。硫酸亞鐵銨標準溶液：濃度以重鉻酸鉀標準溶液進行標定。

　　1.2實驗方法

　　稱取2.0g(準確至0.01mg)試樣于500mL錐形瓶中，加入50mL硫磷混酸，加熱至試料全部溶解。稍冷，向錐形瓶的試液中滴加硝酸氧化，直至反應停止，補加8mL磷酸，繼續加熱蒸發至冒硫酸煙。待試液稍冷后用水稀釋至200mL，滴加5mL1%硝酸銀溶液、20mL30%過硫酸銨溶液，然后滴加3滴4%硫酸錳溶液，搖勻。加熱煮沸至溶液呈穩定的紫紅色，繼續煮沸5min，取下，加入5mL鹽酸，煮沸至紅色消失3min后取下，冷卻至室溫。先用硫酸亞鐵銨標準溶液滴定至溶液呈淡黃色，然后在試液內滴加3滴苯代鄰氨基苯甲酸溶液指示劑，滴定至溶液由玫瑰紅色變為亮綠色為終點。

　　1.3數學模型

　　硫酸亞鐵銨標準溶液滴定系數T按式(1)計算：

　　1.4不確定度的來源及其分析

　　由上述測量過程和數學模型可知，低合金鋼中鉻含量測量結果的不確定度主要有以下來源：

　　(1)測量重復性引入的標準不確定度分量u1;

　　(2)硫酸亞鐵銨標準溶液滴定系數T引入的標準不確定度分量u2;

　　(3)樣品質量m引入的標準不確定度分量u3;

　　(4)滴定樣品所消耗的硫酸亞鐵銨標準溶液體積V2引入的標準不確定度分量u4;

　　(5)肉眼判斷滴定終點引入的標準不確定度分量u5。

　　2不確定度的評定

　　2.1測量重復性引入的標準不確定度u1

　　獨立稱取同一試樣6次，分別進行測量，所得結果見表1。由表1可知，測量平均值為0.736%，樣品單次測量的標準偏差s=0.00480%。u1即為平均值的標準偏差：

　　2.2硫酸亞鐵銨溶液滴定系數T引入的標準不確定度u2

　　硫酸亞鐵銨標準溶液滴定系數T是一個輸入分量，其測定方法參照GB/T223.11–2008。移取5mL重鉻酸鉀溶液，先用硫酸亞鐵銨標準溶液滴定至溶液呈淡黃色，然后在試液內滴加3滴苯代鄰氨基苯甲酸溶液指示劑，滴定至溶液由玫瑰紅色變為亮綠色為終點。u2與配制重鉻酸鉀標準溶液、量取重鉻酸鉀標準溶液的體積、標定時實際消耗硫酸亞鐵銨標準溶液的體積以及重復標定引入的不確定度有關。

　　2.2.1配制重鉻酸鉀標準溶液引入的標準不確定度u21

　　配制重鉻酸鉀標準溶液所引入的不確定度分量與稱重、容量瓶體積、基準物質的純度、鉻和重鉻酸鉀相對分子質量所引入的不確定度有關。

　　(1)稱量重鉻酸鉀基準物質引入的標準不確定度u211。稱取m=5.63952g重鉻酸鉀基準物質所產生的不確定度，主要來自天平本身的*大允許誤差。所用稱量天平的感量為±0.02mg，按矩形分布所引起的不確定度為0.02/3=0.012^mgh。重復兩次計算，一次為空盤去零，一次為實物稱重，則稱量重鉻酸鉀基準物質的標準不確定度：

　　則由稱量重鉻酸鉀基準物質產生的相對標準

　　不確定度：

　　(2)重鉻酸鉀基準物質純度引入的標準不確定度u212。重鉻酸鉀基準物質證書標明其純度為(100±0.02)%，按矩形分布，其標準不確定度

　　。

　　(3)鉻的相對原子質量引入的標準不確定度u213。查元素周期表得鉻的相對原子質量為51.9961，擴展不確定度為0.0006，按均勻分布，k=3，則鉻的相對原子質量引入的標準不確定度：

　　，其相對標準不確定度

　　。

　　(4)重鉻酸鉀相對分子質量M引入的標準不確定度u214。同2.2.1(3)，K和O的相對原子質量分別為39.0983，15.9994，擴展不確定度分別為0.0001

　　和0.0003，按均勻分布，它們的相對原子質量引入的不確定度分別為5.77×10–4和1.73×10–4，則：

　　(5)1000mL容量瓶定容引入的標準不確定度u215。根據JJG196–2006[5]，1000mL容量瓶(A級)單標線容量瓶在20℃時的容量誤差為±0.40mL，按三角分布，k=6，其體積引入的標準不確定度：

　　由標準溶液配制溫度與使用溫度不一致引入的不確定度，假定環境溫度與校準時溫度相差不超過±5℃，水體積膨脹系數為2.1×10–4/℃。按均勻分布，k=3，則±5℃溫度變化引入的標準不確定度：

　　將以上兩個不確定度分量合成，定容時1000mL容量瓶引入的標準不確定度：

　　2.2.25mL移液管體積引入的標準不確定度u22

　　根據JJG196–2006可知，5mLA級單標線移液管的容量誤差為±0.010mL，按三角分布，k=6，其體積的標準不確定度為u221=0.010/k=4.08×10–3

　　(mL);其次使用溫度與校正溫度之間的差異會引入不確定度分量，假定短時期內環境溫度與校準時溫度相差不超過±5℃。

　　2.2.3標定時消耗硫酸亞鐵銨標準溶液體積引入的標準不確定度u23

　　標定時使用的是50mLA級滴定管，其*大允許誤差為0.05mL，按三角分布考慮，k=6，則滴定管校正引入的不確定度u231=0.05/k=0.0204(mL);標

　　定時消耗硫酸亞鐵銨標準溶液的平均體積為15.47mL，假定短時期內環境溫度與校準時溫度相差不超過±5℃，按照均勻分布計算，k=3，則溫度差異引入的不確定度：u232=(15.47×2.1×10–4×5)/k=9.38×10–3(mL)。

　　2.2.4重復標定硫酸亞鐵銨標準溶液滴定系數T引入的標準不確定度u24

　　對硫酸亞鐵銨標準溶液進行3次標定，分別消耗15.47，15.45，15.50mL，滴定系數T分別為6.443×10–3，6.452×10–3，6.431×10–3g/mL，平均值為6.442×10–3g/mL，標準差為1.0536×10–5g/mL，按照均勻分布計算，k=3，T平均值的標準不確定度：

　　。

　　2.2.5肉眼判斷滴定終點引入的標準不確定度u25肉眼判斷滴定終點的標準不確定度大約為0.03mL[6]，標定消耗硫酸亞鐵銨標準溶液的體積平均值為15.47mL，則其相對標準不確定度u25,rel=0.03/15.47=0.0019。由于以上不確定度分量互不相關，因此標定硫酸亞鐵銨標準溶液引入的相對標準不確定度：

　　2.3樣品質量引入的標準不確定度u3

　　稱取2.0g(準確至0.01mg)試樣所產生的不確定度計算同2.2.1(1)，其主要來自天平的*大允許誤差和天平的分辨率。所用稱量天平的感量為±0.02mg，按矩形分布所引入的不確定度為0.02/3=0.012^mgh，重復兩次計算，一次為空盤去零，一次為實物稱重，則稱量試樣引入的標準不確定度：

　　2.4滴定時消耗硫酸亞鐵銨標準溶液體積引入的標準不確定度u4

　　滴定時使用的是50mLA級滴定管，其*大允差為0.05mL，按三角分布考慮，k=6，則滴定管校正引入的不確定度為u41=0.05/k=0.0204(mL);滴定樣品時消耗硫酸亞鐵銨標準溶液的*大體積為23.04mL，假定短時期內環境溫度與校準時溫度相差不超過±5℃，按照均勻分布計算，k=3，則溫度差異引入的標準不確定度：u42=(23.04×2.1×10–4

　　×5)/k=0.0140(mL)。則：

　　2.5肉眼判斷滴定終點引入的標準不確定度u5同2.2.5，滴定消耗硫酸亞鐵銨標準溶液的體積*大值為23.04mL，則其相對標準不確定度u5,rel=0.03/23.04=0.0013。

　　3合成標準不確定度及擴展不確定度

　　3.1合成標準不確定度

　　綜合以上各項，合成得過硫酸銨可視滴定法測定低合金鋼中鉻含量的不確定度：

　　。

　　3.2擴展不確定度

　　在95%的置信概率下，取包含因子k=2[7]，則擴展不確定度U=kuc=0.0062%。故樣品中鉻的質量分數測定結果可表示為